已知袋子里有红球3个,蓝球2个,黄球1个,其大小和重量都相同但可区分.从中任取一球确定颜色后再放回,取到红球后就结束选取,最多可以取三次. (1)求在三次选取中恰有两次取到蓝球的概率; (2)求取球次数的分布列、数学期望及方差. |
(1)从6个球中有放回地取3个球,共有63种取法.其中三次中恰好两次取到蓝球的取法为C31C21C21+3C21C21.故三次选取恰有两次取到蓝球的概率为P==. (2)设取球次数为ξ,则ξ的分布列为
ξ | 1 | 2 | 3 | P | | | |
核心考点
试题【已知袋子里有红球3个,蓝球2个,黄球1个,其大小和重量都相同但可区分.从中任取一球确定颜色后再放回,取到红球后就结束选取,最多可以取三次.(1)求在三次选取中恰】;主要考察你对 两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。 [详细]
举一反三
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响.求: (Ⅰ)至少有1人面试合格的概率; (Ⅱ)签约人数ξ的分布列和数学期望. | 设有3个投球手,其中一人命中率为q,剩下的两人水平相当且命中率均为p(p,q∈(0,1)),每位投球手均独立投球一次,记投球命中的总次数为随机变量为ξ. (1)当p=q=时,求数学期望E(ξ)及方差V(ξ); (2)当p+q=1时,将ξ的数学期望E(ξ)用p表示. | 甲、乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者对本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为,,,且各人回答正确与否相互之间没有影响.用ξ表示甲队的总得分. (Ⅰ)求随机变量ξ的分布列和数学期望; (Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求P(AB). | 一箱产品中有正品4件,次品3件,从中任取2件,其中事件: ①恰有1件次品和恰有2件次品; ②至少有1件次品和全是次品; ③至少有1件正品和至少有1件次品; ④至少有1件次品和全是正品. 是互斥事件的组数有( ) | 甲、乙两名篮球运动员轮流投篮直至某人投中为止,计每次投篮甲投中的概率为0.4,乙投中的概率为0.6,而且不受其他投篮结果的影响.设甲投篮的次数为ξ,若甲先投,则P(ξ=k)等于( )A.0.6k-1×0.4 | B.0.24k-1×0.4 | C.0.4k-1×0.6 | D.0.6k-1×0.24 |
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