题目
题型:青岛一模难度:来源:
PM |
MQ |
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)若过定点F(0,2)的直线l交曲线E于不同的两点G,H(点G在点F,H之间),且满足
FG |
1 |
2 |
FH |
答案
由已知
PM |
MQ |
即x2+2y2=2为曲线E的方程.
(II)设G(x1,y1),H(x2,y2),
当直线GH斜率存在时,设直线GH的斜率为k
则直线GH的方程为:y=kx+2,
代入x2+2y2=2,得:(
1 |
2 |
由△>0,解得:k2>
3 |
2 |
-4k | ||
|
3 | ||
|
∵
FG |
FH |
FG |
1 |
2 |
FH |
∴x1=
1 |
2 |
.∴
|
化为(
-8k |
3(1+2k2) |
3 |
1+2k2 |
解得:k2=
27 |
10 |
3 |
2 |
∴k=±
3
| ||
10 |
∴直线l的方程为:y=±
3
| ||
10 |
当直线GH斜率不存在时,直线的l方程为x=0,
此时
FG |
1 |
3 |
FH |
FG |
1 |
2 |
FH |
∴所求直线l的方程为:y=±
3
| ||
10 |
核心考点
试题【已知椭圆9x2+2y2=18上任意一点P,由P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在线段PQ上,且PM=2MQ,点M的轨迹为曲线E.(Ⅰ)求曲线E的方程;(Ⅱ)若】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求直线l在y轴上截距的取值范围;
(2)若AP,BP分别与抛物线交于另一点C、D,证明:AD,BC交于定点.
(1)画出曲线C的图象,
(2)若直线l:y=x+m与曲线C有两个公共点,求m的取值范围;
(3)若过点P(0,2)的直线与曲线C在x轴上方的部分交于不同的两点M,N,求t=
OM |
OP |
OM |
PN |
x2 |
3 |
x|x| |
9 |
y2 |
25 |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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