甲、乙两名篮球运动员轮流投篮直至某人投中为止，计每次投篮甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，而且不受其他投篮结果的影响．设甲投篮的次数为ξ，若甲先投，则P（ξ=k）等于（ ）| A．0.6k-1×0.4 | B．0.24k-1×0.4 | | C．0.4k-1×0.6 | D．0.6k-1×0.24 |
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∵甲和乙投篮不受其他投篮结果的影响，
∴本题是一个相互独立事件同时发生的概率，
∵每次投篮甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，
甲投篮的次数为ξ，甲先投，则ξ=k表示甲第k次投中篮球，而甲与乙前k-1次没有投中，
根据相互独立事件同时发生的概率得到0.4k-1×0.6k-1×0.4=0.24k-1×0.4；
故选B． |
核心考点
试题【甲、乙两名篮球运动员轮流投篮直至某人投中为止，计每次投篮甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，而且不受其他投篮结果的影响．设甲投篮的次数为ξ，若甲先投，则】；主要考察你对
两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。
[详细]举一反三
用10个均匀材料做成的各面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体玩具，每次同时抛出，共抛5次，则至少有一次全部都是同一数字的概率是（ ）| A．[1-()10]5 | B．[1-()5]10 | C．1-[1-()5]9 | D．1-[1-()9]5 |
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| 一枚伍分硬币连掷3次，只有1次出现正面的概率为（ ） |
从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球，那么下列事件中是互斥事件的个数是（ ）
（1）至少有一个白球，都是白球；
（2）至少有一个白球，至少有一个红球；
（3）恰有一个白球，恰有2个白球；
（4）至少有一个白球，都是红球． |
某人射击一次，设事件A：“中靶”；事件B：“击中环数大于5”；事件C：“击中环数大于1且小于6”；事件D：“击中环数大于0且小于6”，则正确的关系是（ ）| A．B与C为互斥事件 | B．B与C为对立事件 | | C．A与D为互斥事件 | D．A与D为对立事件 |
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如果事件A、B互斥，那么（ ）| A．A+B是必然事件 | B．+是必然事件 | | C．与一定互斥 | D．与一定不互斥 |
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