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两个互斥事件的概率加法公式
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题目
题型:许昌模拟
难度:
来源:
某次体育比赛团体决赛实行五场三胜制,且任何一方获胜三场比赛即结束.甲,乙两个代表队最终进入决赛,根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析,甲队依次派出的五位选手分别战胜对手的概率如下表:
出场顺序
1号
2号
3号
4号
5号
获胜概率
1
2
p
q
1
2
2
5
答案
(Ⅰ)由题意
1
2
pq=
1
8
1-
1
8
-(1-
1
2
)(1-p)(1-q)=
3
4
∴p=q=
1
2
;
(Ⅱ)设甲队获胜场数为ξ,则ξ的可取的值为0,1,2,3
P(ξ=0)=
(
1
2
)
3
=
1
8
;P(ξ=1)=
C
13
•
1
2
•(
1
2
)
2
•
1
2
=
3
16
;
P(ξ=2)=
C
24
•(
1
2
)
2
•
(
1
2
)
2
•
3
5
=
9
40
;P(ξ=3)=
(
1
2
)
3
+
C
23
•
1
2
•
(
1
2
)
2
•
1
2
+
C
24
•
(
1
2
)
2
•
(
1
2
)
2
•
2
5
=
37
80
∴ξ的分布列为
ξ
0
1
2
3
P
1
8
3
16
9
40
37
80
核心考点
试题【某次体育比赛团体决赛实行五场三胜制,且任何一方获胜三场比赛即结束.甲,乙两个代表队最终进入决赛,根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析,甲队依次派出的五位选手】;主要考察你对
两个互斥事件的概率加法公式
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球,从中随机取出一个记下颜色后放回,当红球取到2次时停止取球.那么取球次数恰为3次的概率是( )
A.
18
125
B.
36
125
C.
44
125
D.
81
125
题型:丰台区二模
难度:
|
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某企业招聘中,依次进行A科、B科考试,当A科合格时,才可考B科,且两科均有一次补考机会,两科都合格方通过.甲参加招聘,已知他每次考A科合格的概率均为
2
3
,每次考B科合格的概率均为
1
2
.假设他不放弃每次考试机会,且每次考试互不影响.
(I)求甲恰好3次考试通过的概率;
(II)求甲招聘考试通过的概率.
题型:北海模拟
难度:
|
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某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B,系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为
1
10
和p.
(Ⅰ)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为
49
50
,求p的值;
(Ⅱ)求系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率.
题型:四川
难度:
|
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甲、乙两人独立地解决同一问题,甲解决这个问题的概率是
1
3
,乙解决这个问题的概率是
1
4
,那么其中至少有一人解决这个问题的概率是( )
A.
7
12
B.
1
12
C.
11
12
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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某大学对该校参加某项活动的志愿者实施“社会教育实施”学分考核,该大学考核只有合格和优秀两个等次.若某志愿者考核为合格,授予0.5个学分;考核为优秀,授予1个学分.假设该校志愿者甲、乙考核为优秀的概率分别为
4
5
、
2
3
,乙考核合格且丙考核优秀的概率为
2
9
.甲、乙、丙三人考核所得等次相互独立.
(1)求在这次考核中,志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率;
(2)求在这次考核中,甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为2.5的概率.
题型:张掖模拟
难度:
|
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