题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

观察下列等式：

2- 3 2

=

2

2

；

3- 8 3

=

3

3

；

4- 15 4

=

1

2

；

5- 24 5

=

5

5

；…
请用含有自然数n（n≥1）的式子将你发现的规律表示出来：______．

答案

根据式子：式：

2- 3 2

=

2

2

；

3- 8 3

=

3

3

；

4- 15 4

=

1

2

；

5- 24 5

=

5

5

；…
可以发现等号左边根号下整数为n+1时，开方后分母为n+1，被开方数也为n+1，
∴用含自然数n（n≥0）的等式表示出来：

(n+1)- (n+1)2-1 n+1

=

n+1

n+1

（n≥1），
故答案为1

(n+1)- (n+1)2-1 n+1

=

n+1

n+1

．