题目

题型：不详难度：来源：

某校要用三辆校车从新校区把教师接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，校车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；校车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为．若甲、乙两辆校车走公路①，丙校车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
（1）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；
（2）在（1）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望．

答案

（1）
（2）的分布列为：

	0	1	2	3

 
所以

解析

（1）由已知条件得  ， 即，则． 
（2）解：可能的取值为0，1，2，3．   
 ； ；
 ； 
的分布列为：

	0	1	2	3

 
所以 ．