题目
题型:不详难度:来源:
(1)求未来4年中,至多1年的年入流量超过120的概率;
(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制,并有如下关系:
年入流量 | |||
发电量最多可运行台数 | 1 | 2 | 3 |
若某台发电机运行,则该台年利润为5000万元;若某台发电机未运行,则该台年亏损800万元,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台?
答案
解析
试题分析:(1)先求,,,再利用二项分布求解;(2)记水电站年总利润为(单位:万元)①安装1台发电机的情形.②安装2台发电机.③安装3台发电机,分别求出,比较大小,再确定应安装发电机台数.
(1)依题意,,
,,
由二项分布,在未来4年中至多有1年入流量找过120的概率为:
.
(2)记水电站年总利润为(单位:万元)
①安装1台发电机的情形.
由于水库年入流量总大于40,所以一台发电机运行的概率为1,
对应的年利润,.
②安装2台发电机.
当时,一台发电机运行,此时,
因此,
当时,两台发电机运行,此时,
因此.由此得的分布列如下:
4200 | 10000 | |
0.2 | 0.8 |
所以.
③安装3台发电机.
依题意,当时,一台发电机运行,此时,
因此;
当时,两台发电机运行,此时,
此时,
当时,三台发电机运行,此时,
因此,
由此得的分布列如下:
34 | 9200 | 15000 | |
0.2 | 0.8 | 0.1 |
所以.
综上,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机2台.
核心考点
试题【计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站,过去50年的水文资料显示,水库年入流量(年入流量:一年内上游来水与库区降水之和.单位:亿立方米)都在40以上.其中】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品研发成功,预计企业可获得万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.
A.0.8 | B.0.75 | C.0.6 | D.0.45 |
(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率;
(2)设为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
(a)放入个球后,甲盒中含有红球的个数记为;
(b)放入个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为.
则
A. | B. |
C. | D. |
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