假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据，由资料显示y对x呈线性相关关系．x3456y2.5344.5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据，由资料显示y对x呈线性相关关系．

答案

核心考点

试题【假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据，由资料显示y对x呈线性相关关系．x3456y2.5344.5】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

2.5

4.5

（1）∵根据所给的数据可以得到

i=1

xiyi=3×5=66.5-------（2分）

3+4+5+6

=4.5-------（3分）

2.5+3+4+4.5

=3.5-------（4分）

i=1

xi2=3²+4²+5²+6²=86-------（5分）
∴

66.5-4×4.5×3.5

86-4×4.52

66.5-63

86-81

=0.7-------（8分）

=3.5-0.7×4.5=0.35-------（10分）
故线性回归方程为y=0.7x+0.35-------（11分）
（2）当x=10（年）时，维修费用是 0.7×10+0.35=7.35 （万元）-------13分
所以根据回归方程的预测，使用年限为10年时，预报维修费用是7.35 （万元）-------14分

对于n对观察数据，根据线性回归模型，对于每一个x_i，对应的随机误差为e_i=y_i-bx_i-a，i=1，2…，n，我们希望总体误差越小越好，即（　　）

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A．e_i越小越好

B．

越小越好

C．

越小越好

D．

越小越好

一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损．按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：

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转速x（转/s）

每小时生产有缺损零件数y（件）

改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2005年编号为5，数据如下：

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年份（x）

人数（y）

设三组实验数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）的回归直线方程是：

，使代数式[y₁-（

x₁+

）]²+[y₂-（

x₂+

）]²+[y₃-（

x₃+

）]²的值最小时，

x1y1+x2y2+x3y3-3

•

x12+x22-3

，

x，
（

，

分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数）．若有六组数据列表如下：

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6.2

7.1

从一工厂全体工人随机抽取5人，其工龄与每天加工A中零件个数的数据如表：

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热门考点

工人编号	1	2	3	4	5
工龄x（年）	3	5	6	7	9
个数y（个）	3	4	5	6	7