如果某地财政收入x（亿元）与支出y（亿元）满足线性回归方程y=bx+a+e（单位：亿元），其中b=0.8，a=2，|e|≤0.5，如果今年该地区的财政收入为10 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如果某地财政收入x（亿元）与支出y（亿元）满足线性回归方程

=bx+a+e（单位：亿元），其中b=0.8，a=2，|e|≤0.5，如果今年该地区的财政收入为10亿元，则年支出预计不会超过（　　）

A．9亿元

B．9.5亿元

C．10亿元

D．10.5亿元

答案

∵某地的财政收入x与支出y满足的线性回归模型是y=bx+a+e（单位：亿元），其中b=0.8，a=2，
∴y=0.8x+2+e
当x=10时，y=0.8x+2+e=10+e
∵|e|≤0.5，∴-0.5≤e≤0.5
∴9.5≤y≤10.5，
∴今年支出预计不超出10.5亿元
故选D．

核心考点

试题【如果某地财政收入x（亿元）与支出y（亿元）满足线性回归方程y=bx+a+e（单位：亿元），其中b=0.8，a=2，|e|≤0.5，如果今年该地区的财政收入为10】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

废品率x%与每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为

=234+3x，表明（　　）

A．废品率每增加1%，生铁成本增加3x元

B．废品率每增加1%，生铁成本每吨增加3元

C．废品率每增加1%，生铁成本增加234元

D．废品率不变，生铁成本为234元

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一次社会实践活动中，统计出学生训练时间x（小时），与制作手工艺品个数y（个）如下表：

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训练时间

制作个数

某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据，

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2.5

4.5

有一组观测数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x₁₂，y₁₂）得

=1.542，

=2.8475，

i=1

=29.808，

i=1

=99.208，

i=1

xiyi=54.243，则回归直线方程是______．

为了对新产品进行合理定价，对这类产品进行了试销试验，用以观察需求量y（单位：千件）对于价格x（单位：千元）的反应，得到数据如下：

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x	50	70	80	40	30	90	95	97
y	100	80	60	120	135	55	50	48