某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据，x3456y2.5344.5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据，

答案

核心考点

试题【某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据，x3456y2.5344.5】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

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2.5

4.5

∵

3+4+5+6

=4.5

2.5+3+4+4.5

=3.5
∴这组数据的样本中心点是（4.5，3.5）
把样本中心点代入回归直线方程

=0.7x+a
∴3.5=4.5×0.7+a，
∴a=0.35
那么这组数据的回归直线方程是

=0.7x+0.35
故答案为：

=0.7x+0.35．

有一组观测数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x₁₂，y₁₂）得

=1.542，

=2.8475，

i=1

=29.808，

i=1

=99.208，

i=1

xiyi=54.243，则回归直线方程是______．

为了对新产品进行合理定价，对这类产品进行了试销试验，用以观察需求量y（单位：千件）对于价格x（单位：千元）的反应，得到数据如下：

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100

120

135

某县教研室要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学成绩有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩（如下表）：

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学生编号

入学成绩x

高一期末成绩y

设有一个回归方程

=3-5x，变量x增加一个单位时（　　）

A．y平均增加3个单位	B．y平均减少5个单位
C．y平均增加5个单位	D．y平均减少3个单位

对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：

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x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70