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题目
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某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表:
x
10
20
30
40
50
y
62

75
81
89
由最小二乘法求得回归方程为=0.67x+54.9,现发现表中有一个数据模糊不清,请推断该点数据的值为(  )
A.67        B.68        C.69        D.70
答案
B
解析
由题意可得(10+20+30+40+50)=30,
设要求的数据为t,则有(62+t+75+81+89因为回归直线=0.67x+54.9,过样本点的中心(),
所以(t+307)=0.67×30+54.9,解得t=68
故答案为:B
核心考点
试题【某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表:x1020304050y62■758189由最小二乘法求得回归方程为=0.67x+54.9,现发现表中】;主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是( )
A.B.
C.D.

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为研究变量的线性相关性,甲、乙二人分别作了研究,利用线性回归方法得到回归直线方程,两人计算知相同,也相同,下列正确的是(     )
A.重合B.一定平行
C.相交于点D.无法判断是否相交

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下列命题:
①任何两个变量都具有相关关系;②圆的周长与该圆的半径具有相关关系;③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系;④根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的;⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线,把非确定性问题转化为确定性问题进行研究.其中正确的命题个数为(    )
A.2B.3C.4D.5

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一般来说,一个人脚越长,他的身高就越高.现对10名成年人的脚长x(单位:cm)与身高y(单位:cm)进行测量,得如下数据:
x
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
y
141
146
154
160
169
176
181
188
197
203
作出散点图后,发现散点在一条直线附近.
经计算得到一些数据:
某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印,量得每个脚印长26.5 cm,请你估计案发嫌疑人的身高为(    )
A.185       B.185.5         C.186         D.186.5
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实验测得四组(x,y)的值为(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),则y与x之间的回归直线方程为(    )
A.=x+1B.=x+2
C.=2x+1D.=2x+2

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