题目
题型:不详难度:来源:
若将频率视为概率,回答下列问题.(Ⅰ)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率; (Ⅱ)若甲、乙两运动员各自射击1次,ξ表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求ξ的分布列及Eξ.
答案
解析
设事件A表示“甲运动员射击一次,恰好命中9环以上(含9环,下同)”, 则P(A)="0.35+0.45=0.8."
事件“甲运动员在3次射击中,至少1次击中9环以上”包含三种情况:恰有1次击中9环以上,概率为p1=C·0.81·(1-0.8)2=0.096; 恰有2次击中9环以上,概率为p2=C·0.82·(1-0.8)1=0.384;
恰有3次击中9环以上,概率为p3=C·0.83·(1-0.8)0=0.512. 因为上述三个事件互斥,所以甲运动员射击3次,至少1次击中9环以上的概率p= p1+ p2+ p3=0.992.
(Ⅱ)记“乙运动员射击1次,击中9环以上”为事件B, 则P(B)=1—0.1—0.15=0.75.
因为表示2次射击击中9环以上的次数,所以的可能取值是0,1,2.
因为P(=2)=0.8·0.75=0.6; P(=1)=0.8·(1-0.75)+(1-0.8)·0.75=0.35;
P(=0)=(1-0.8)·(1-0.75)=0.05. 所以的分布列是
ξ | 0 | 1 | 2 |
P | 0.05 | 0.35 | 0.6 |
解法二:
(Ⅰ)设事件A表示“甲运动员射击一次,恰好命中9环以上”(含9环,下同),
则P(A)=1-0.1-0.1=0.8.
甲运动员射击3次,均未击中9环以上的概率为
P0=C·0.80·(1-0.8)3=0.008.
所以甲运动员射击3次,至少1次击中9环以上的概率P=1-P0=0.992.
(Ⅱ)同解法一.
核心考点
试题【(本小题满分12分)甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响.射击环数的频率分布条形图如下:若将频率视为】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.甲地:总体均值为3,中位数为4 | B.乙地:总体均值为1,总体方差大于0 |
C.丙地:中位数为2,众数为3 | D.丁地:总体均值为2,总体方差为3 |
分布直方图如右图所示,时速在的汽车大约有
组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 15 | 17 | 14 | 18 | x | 13 | 19 | 16 | 12 | 11 |
A.0.1 | B.10 | C.0.15 | D.15 |
根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:
对某城市一年(365天)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间,,,,,进行分组,得到频率分布直方图如图5.
(1)求直方图中的值;
(2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数;
(3)求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.
(结果用分数表示.已知,, ,)
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