一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数为 _____ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为

，则总体中的个体数为 _____ 。

答案

解析

设B层中的个体数为

，则

，则总体中的个体数为

核心考点

试题【一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数为 _____ 】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

一组样本数据，容量为150。按从小到大的组序分成10个组，其频数如下表：

组号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
频数	15	17	14	18	x	13	19	16	12	11

那么，第5组的频率为

A．0.1

B．10

C．0.15

D．15

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（本小题满分12分）

根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：
对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间

，

进行分组，得到频率分布直方图如图5.

（1）求直方图中

的值；
（2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；
（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.
（结果用分数表示．已知

，

）

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下图是样本容量为200的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为，数据落在（2，10）内的概率约为。

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设两个相互独立的随机变量

和

分别服从正态分布

和

，则（）

A．

B．

C．

D．

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某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对

这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：

分组	[500，900)	[900，1100)	[1100，1300)	[1300，1500)	[1500，1700)	[1700，1900)	[1900，)
频数	48	121	208	223]	193	165	42
频率

（I）将各组

的频率填入表中；
（II）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；
（III）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支，若将上述频率作为概率，试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．

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