由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山东难度：来源：

由动点P向圆x²+y²=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为______．

答案

设点P的坐标为（x，y），则|PO|=

x2+y2

∵∠APB=60°
∴∠AP0=30°
∴|PO|=2|OB|=2
∴

x2+y2

=2
即x²+y²=4
故答案为：x²+y²=4

核心考点

试题【由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为______．】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系中，已知两点A（2，5），B（0，1），若点C满足

=λ1

+λ2

（O为坐标原点），其中λ₁、λ₂∈R，且λ₁+λ₂=1，则点C的轨迹方程为______．

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若方程x²-my²+2x+2y=0表示两条直线，则m的取值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，已知A1(-

，0)，A2(

，0)，P(x，y)，M(x，1)，N(x，-2)，若实数λ使得λ2

•

A1P

•

A2P

（O为坐标原点）
（1）求P点的轨迹方程，并讨论P点的轨迹类型；
（2）当λ=

时，若过点B（0，2）的直线l与（1）中P点的轨迹交于不同的两点E，F（E在B，F之间），试求△OBE与OBF面积之比的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知⊙O的方程是x²+y²-2=0，⊙O"的方程是x²+y²-8x+10=0，由动点P向⊙O和⊙O"所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是______．

题型：四川难度：| 查看答案

点A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y）满足

•

=x2，则点P的轨迹方程为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

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