题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴|AF1|=|BF1|=5,
由双曲线的定义知,||AF1|-|AF2||=||BF1|-|BF2||,即|5-|AF2||=|5-|BF2||,
(1)当5-|AF2|=5-|BF2|时,即|AF2|=|BF2|,
∴焦点F2的轨迹是线段AB的中垂线,其方程为x=1(y≠0),
(2)当5-|AF2|=|BF2|-5时,即|AF2|+|BF2|=10>6,
∴焦点F2的轨迹是以A、B为焦点,长轴为10的椭圆,
∴其中心是(1,4),a=5,c=3,∴b2=25-9=16,
∴其方程为
(x-1)2 |
25 |
(y-4)2 |
16 |
综上,另一个焦点F2的轨迹方程为:x=1(y≠0)或
(x-1)2 |
25 |
(y-4)2 |
16 |
核心考点
举一反三
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(Ⅰ)求直线MA1和NA2的交点的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设直线y=x-1与轨迹C交于A、B两点,若轨迹C上的点P满足
. |
OP |
. |
OA |
. |
OB |
求证:λ2+μ2-
10 |
7 |
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)是否存在过点(0,1)的直线l,与轨迹C交于P,Q两点,且以线段PQ为直径的圆过定点A?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
p |
2 |
p |
2 |
(I)求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设A,B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,
OA |
OB |
(Ⅲ)在轨迹C上是否存在两点P,Q关于直线m:y=k(x-
p |
2 |
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