题目
题型:不详难度:来源:
OA |
AB |
PA |
PB |
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)求
PA |
PB |
(3)若Q(1,0),试问动点P的轨迹上是否存在M、N两点,满足
NQ |
4 |
3 |
QM |
答案
OA |
AB |
∴A(-4,0),B(4,0).
又∵动点P满足|
PA |
PB |
∴动点P的轨迹为以A,B为焦点的椭圆,且长轴长2a=10∴a=5,b=3.
椭圆方程为
x2 |
25 |
y2 |
9 |
(2)
PA |
PB |
PA |
PB |
PA |
PB |
|
| ||||
2|
|
PA |
PB |
PA |
PB |
(|
| ||||
4 |
PA |
PB |
(3)假设存在M、N两点,满足
NQ |
4 |
3 |
QM |
设M(x1,y1),N(x2,y2),由
NQ |
4 |
3 |
QM |
|
4 |
3 |
设方程为x=my+1,代入椭圆方程,化简得,(9m2+25)y2+18my-216=0,
y1+y2=-
18m |
9m2+25 |
216 |
9m2+25 |
54m |
9m2+25 |
162 |
9m2+25 |
∴m=
5 |
3 |
5 |
3 |
核心考点
试题【已知O为坐标原点,OA=(-4,0),AB=(8,0),动点P满足|PA|+|PB|=10(1)求动点P的轨迹方程;(2)求PA•PB的最小值;(3)若Q(1,】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设点P的轨迹为C,若直线l:y=-ex+m(其中e为曲线C的离心率)与曲线C有两个不同的交点A与B且
OA |
OB |
|
②若点P为圆C:(x-2)2+(y-3)2=4上任意一点,且O为原点,A(1,0),求
OP |
AP |
2 |
3 |
2 |
3 |
1 |
3 |
2 |
3 |
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)直线3x-3my-2截动点P的轨迹所得弦长为2,求m的值;
(3)是否存在常数λ,使得∠PBC=λ∠PCB,若存在,求λ的值,若不存在,并请说明理由.
(1)讨论曲线C所表示的轨迹形状;
(2)若a≠-1时,直线y=x-1与曲线C相交于两点M,N,且|MN|=
2 |
AB |
(Ⅰ)求动点B的轨迹方程;
(Ⅱ)求点Q的轨迹方程;
(III)过点A作直线m,与点Q的轨迹交于M、N两点,C为点Q的轨迹上不同于M、N的任意一点,问kCM•kCN是否为定值,若是,求出该值;若不是,请说明理由.
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