题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(1)求点M轨迹C的方程;
(2)若过点D(0,2)的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F,试求△OEF面积的取值范围(O为坐标原点).
答案
∵kAM•kBM=-
1 |
2 |
y+1 |
x |
y-1 |
x |
1 |
2 |
整理得,
x2 |
2 |
(2)由题意知直线l的斜率存在,设l的方程为y=kx+2.
联立
|
由△=64k2-4×6(2k2+1)>0,解得k2>
3 |
2 |
设E(x1,y1),B(x2,y2),
则x1+x2=
-8k2 |
2k2+1 |
6 |
2k2+1 |
S△OEF=S△OED-S△OFD=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=
(x1+x2)2-4x1x2 |
(
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令k2-
3 |
2 |
3 |
2 |
则S△OEF=
|
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| ||
2 |
所以S△OEF∈(0,
| ||
2 |
核心考点
试题【已知点A、B的坐标分别是(0,-1)、(0,1),直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积为-12.(1)求点M轨迹C的方程;(2)若过点D(0,2)的直线l】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
2 |
(1)求点Q的轨迹C1的方程;
(2)试判定轨迹C1和⊙C的位置关系,并说明理由.
2 |
(Ⅰ)求动点G的轨迹Ω的方程;
(Ⅱ)已知过点F2且与x轴不垂直的直线l交(Ⅰ)中的轨迹Ω于P、Q两点.在线段OF2上是否存在点M(m,0),使得以MP,MQ为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
MN |
MP |
MN |
NP |
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