已知m∈R，则动圆x2+y2+4mx-2my+6m2-4=0的圆心的轨迹方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知m∈R，则动圆x²+y²+4mx-2my+6m²-4=0的圆心的轨迹方程为______．

答案

动圆x²+y²+4mx-2my+6m²-4=0可化为（x+2m）²+（y-m）²=4-m²，
∴圆心的坐标为（-2m，m），半径r=

4-m2

（-2＜m＜2）．
设圆心的坐标为（x，y），则x+2y=0（-4＜x＜4）．
故答案为：x+2y=0（-4＜x＜4）．

核心考点

试题【已知m∈R，则动圆x2+y2+4mx-2my+6m2-4=0的圆心的轨迹方程为______．】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

F₁、F₂是定点，|F₁F₂|=6，动点M满足|MF₁|+|MF₂|=6，则点M的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．直线

C．线段

D．圆

题型：不详难度：| 查看答案

如图：已知线段AB=4，动圆O₁与线段AB相切于点C，且AC-BC=2

，过点A，B分别作⊙O₁的切线，两切线相交于点P，且P、O₁均在AB的同侧．
（Ⅰ）建立适当坐标系，当O₁位置变化时，求动点P的轨迹E方程；
（Ⅱ）过点B作直线交曲线E于点M、N，求△AMN面积的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

设直线y=ax+b与双曲线3x²-y²=1交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点P（a，b）的轨迹方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知与曲线C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b，（a＞2，b＞2）．
（1）求证：曲线C与直线l相切的条件是（a-2）（b-2）=2；
（2）求线段AB中点的轨迹方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2．从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′，求线段PP′中点M的轨迹．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点