题目
题型:不详难度:来源:
2 |
(Ⅰ)建立适当坐标系,当O1位置变化时,求动点P的轨迹E方程;
(Ⅱ)过点B作直线交曲线E于点M、N,求△AMN面积的最小值.
答案
2 |
∴点P在以A、B为焦点双曲线上,且2c=4,2a=2
2 |
∴c=2,a=
2 |
∴b=
c2-a2 |
2 |
∴P点的轨迹E为:
x2 |
2 |
y2 |
2 |
2 |
(Ⅱ)设M(x1,y1),N(x2,y2),直线:x=my+2代入双曲线
x2 |
2 |
y2 |
2 |
∵M、N在双曲线一支上,∴|m|<1.
S△AMN=
1 |
2 |
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令t=m2+1,有1≤t<2,则S△AMN=2
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∴当t=1,即m=0时,△AMN面积取得最小值为4
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核心考点
试题【如图:已知线段AB=4,动圆O1与线段AB相切于点C,且AC-BC=22,过点A,B分别作⊙O1的切线,两切线相交于点P,且P、O1均在AB的同侧.(Ⅰ)建立适】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)=2;
(2)求线段AB中点的轨迹方程.
A.椭圆 | B.圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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