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题目
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F1、F2是定点,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则点M的轨迹是(  )
A.椭圆B.直线C.线段D.圆
答案
若点M与F1,F2可以构成一个三角形,则|MF1|+|MF2|>|F1F2|,
∵|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,
∴点M在线段F1F2上.
故选C.
核心考点
试题【F1、F2是定点,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则点M的轨迹是(  )A.椭圆B.直线C.线段D.圆】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图:已知线段AB=4,动圆O1与线段AB相切于点C,且AC-BC=2


2
,过点A,B分别作⊙O1的切线,两切线相交于点P,且P、O1均在AB的同侧.
(Ⅰ)建立适当坐标系,当O1位置变化时,求动点P的轨迹E方程;
(Ⅱ)过点B作直线交曲线E于点M、N,求△AMN面积的最小值.
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设直线y=ax+b与双曲线3x2-y2=1交于A、B,且以AB为直径的圆过原点,求点P(a,b)的轨迹方程.
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已知与曲线C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b,(a>2,b>2).
(1)求证:曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)=2;
(2)求线段AB中点的轨迹方程.
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已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2.从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′,求线段PP′中点M的轨迹.
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圆C:x2+y2-2x-2y-7=0,设P是该圆的过点(3,3)的弦的中点,则动点P的轨迹方程是______.
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