题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)过点M(4,0)的直线与点P的轨迹交于A,B两点,求
OA |
OB |
答案
∴点P满足抛物线定义,点P的轨迹为焦点在x轴正半轴的抛物线,p=2,
∴点P的轨迹方程为y2=4x. …(5分)
(Ⅱ)若直线AB的斜率不存在,则AB直线方程为:x=4,
A(4,4),B(4,-4),
OA |
OB |
若直线AB的斜率存在,设为k,
则AB直线方程为:y=k(x-4),设A(x1,y1),B(x2,y2)
由
|
则k≠0,△=64k2+16>0恒成立,
x1+x2=
8k2+4 |
k2 |
y1•y2=k(x1-4)k(x2-4)=k2[x1x2-4(x1+x2)+16]=-16,
∴
OA |
OB |
综上,
OA |
OB |
核心考点
试题【平面上动点P到点F(1,0)的距离等于它到直线x=-1的距离.(Ⅰ)求点P的轨迹方程;(Ⅱ)过点M(4,0)的直线与点P的轨迹交于A,B两点,求OA•OB的值.】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
OC |
OA |
OB |
A.直线 | B.椭圆 | C.圆 | D.双曲线 |
|DM| |
|DP| |
3 |
2 |
a |
b |
a |
b |
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