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题目
题型:不详难度:来源:
平面直角坐标系中,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足


OC
1


OA
2


OB
(O为原点),其中λ1,λ2∈R,且λ12=1,则点C的轨迹是(  )
A.直线B.椭圆C.圆D.双曲线
答案
设C(x,y),则


OC
=(x,y),


OA
=(3,1),


OB
=(-1,3),


OC
1


OA
2


OB






x=3λ1-λ2
y=λ1+3λ2
,又λ12=1,
∴x+2y-5=0,表示一条直线.
故选:A
核心考点
试题【平面直角坐标系中,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足OC=λ1OA+λ2OB(O为原点),其中λ1,λ2∈R,且λ1+λ2=1,则点C的轨迹是( 】;主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,DP⊥x轴,点M在DP的延长线上,且
|DM|
|DP|
=
3
2
,当点P在圆x2+y2=4上运动时,求:动点M的轨迹方程.
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设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量


a
=(mx,y+1)
,向量


b
=(x,y-1)


a


b
,动点M(x,y)的轨迹为E.求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状.
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已知圆(x+1)2+y2=16,圆心为C(-1,0),点A(1,0),Q为圆上任意一点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,则点M的轨迹方程为______.
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动圆C与定圆C1:(x+3)2+y2=9,C2:(x-3)2+y2=1都外切,求动圆圆心C的轨迹方程.
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若动点P(x1,y1)在曲线y=2x2+1上移动,则点P与点(0,-l)连线中点的轨迹方程为(  )
A.y=2x2B.y=4x2C.y=6x2D.y=8x2
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