动点M在曲线x2+y2=1上移动，M和定点B（3，1）连线的中点为P，则P点的轨迹方程为：______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

动点M在曲线x²+y²=1上移动，M和定点B（3，1）连线的中点为P，则P点的轨迹方程为：______．

答案

设P点坐标是（x，y），u坐标是（u，n），则有：
mx=3+u，my=0+n
所以u=mx-3，n=my
又u在圆上，则有：u^m+n^m=v．
即P方程是：（mx-3）^m+4y^m=v．
故答案为（mx-3）^m+4y^m=v．

核心考点

试题【动点M在曲线x2+y2=1上移动，M和定点B（3，1）连线的中点为P，则P点的轨迹方程为：______．】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点F₁（-1，0），F₂（1，0），动点P满足|PF1|+|PF2|=2

．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）若直线l：y=kx+2与轨迹C交于A、B两点，且

•

=0（其中O为坐标原点），求k的值．

题型：不详难度：| 查看答案

动点在圆x²+y²=1上运动，它与定点B（-2，0）连线的中点的轨迹方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

点M（-3，0），点N（3，0），动点P满足|PM|=10-|PN|，则点P的轨迹方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A(-

，0)，B(

，0)，P是平面内的一个动点，直线PA与PB交于点P，且它们的斜率之积是-

．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程，并求出曲线C的离心率的值；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当线段MN的中点在直线x+2y=0上时，求直线l的方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆O′：（x-1）²+y²=36，点A（-1，0），M是圆上任意一点，线段AM的中垂线l和直线O′M相交于点Q，则点Q的轨迹方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点