题目
题型:不详难度:来源:
(1)求弦AB中点M的轨迹.
(2)若P恰为AB中点,求l的方程.
答案
则3x12-y12=3,3x22-y22=3,
两式相减得3x(x1-x2)-y(y1-y2)=0,
∴
3x |
y |
y-1 |
x-2 |
(2)由(1)知3x12-y12=3,3x22-y22=3,
两式相减得6(x1-x2)-(y1-y2)=0,从而直线的斜率为6,
故所求直线方程为6x-y-11=0
核心考点
试题【已知双曲线3x2-y2=3,过点P(2,1)作直线l交双曲线于A,B两点.(1)求弦AB中点M的轨迹.(2)若P恰为AB中点,求l的方程.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)若此椭圆的长轴不变,当以OA为斜边的直角三角形的直角顶点P落在椭圆上时,求椭圆短半轴长b的取值范围.
(1)若a=1,b=2,p=2,求点Q的坐标
(2)若点P(a,b)(ab≠0)在椭圆
x2 |
4 |
1 |
2ab |
求证:点Q落在双曲线4x2-4y2=1上
(3)若动点P(a,b)满足ab≠0,p=
1 |
2ab |
a |
A.y2=-2x | B.y2=-
| C.y2=4x | D.y2=-4x |
①若l与x轴不垂直,交抛物线于A、B两点,是否存在x轴上一定点E(m,0),使得∠AEQ=∠BEQ?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由?
②若L与X轴垂直,抛物线的任一切线与y轴和L分别交于M、N两点,则自点M到以QN为直径的圆的切线长|MT|为定值,试证之.
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