已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β都是非零实数且满足f(2013)＝－1，则f(2014)＝________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β都是非零实数且满足f(2013)＝－1，则f(2014)＝________．

答案

解析

由已知条件，得
f(2013)＝asin(2013π＋α)＋bcos(2013π＋β)
＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β)
＝－asinα－bcosβ
＝－1，
∴asinα＋bcosβ＝1．
而f(2014)＝asin(2014π＋α)＋bcos(2014π＋β)
＝asinα＋bcosβ
＝1．

核心考点

试题【已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β都是非零实数且满足f(2013)＝－1，则f(2014)＝________．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

若3cos(

－θ)＋cos(π＋θ)＝0，则cos²θ＋

sin2θ的值是________．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC中，cos(

－A)＋cos(π＋A)＝－

．
(1)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；
(2)求tanA的值．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

△ABC是锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为(sinA－cosB，cosA－sinC)，则

＋

的值是(　　)
A．1 B．－1 C．3 D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知cos

＝

，且|φ|<

，则tan φ＝______.

题型：不详难度：| 查看答案

已知f(α)＝

，则f

的值为________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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