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题目
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要使直线y=kx+1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆
x2
7
+
y2
a
=1总有公共点,实数a的取值范围是(  )
A.0<a≤1B.0<a<7C.1≤a<7D.1<a≤7
答案
由题意直线y=kx+1恒过定点M(0,1)
要使直线y=kx+1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆
x2
7
+
y2
a
=1总有公共点
则只需要点M(0,1)在椭圆上或椭圆内
1
a
≤1
且a<7
∴1≤a<7
故选:C
核心考点
试题【要使直线y=kx+1(k∈R)与焦点在x轴上的椭圆x27+y2a=1总有公共点,实数a的取值范围是(  )A.0<a≤1B.0<a<7C.1≤a<7D.1<a≤】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直线mx+ny=4和⊙O:x2+y2=4没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
的交点个数为(  )
A.0个B.1个C.至多1个D.2个
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对任意的实数m,直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点,则b的取值范围是(  )
A.(-
1
2
1
2
)
B.[-
1
2
1
2
]
C.[-2,2]D.(-2,2)
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(普通中学学生做)直线y=
3
2
x+1
与曲线x=2


y2
9
-1
的交点个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
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直线可能和双曲线有三个交点吗?
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已知过点P(3,2)的直线交椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
于A、B两点,若AB中点恰好是点P.求直线AB的方程.
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