（1）已知x12+x- 12=3，求x+1x的值；（2）求值：（log43+log83）•（log32+log98） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）已知x

+x-

=3，求x+

的值；
（2）求值：（log₄3+log₈3）•（log₃2+log₉8）

答案

（1）∵x

+x-

=3，
∴(x

+x-

)2=9，
∴x+x^-1+2=9，
∴x+

=7．
（2）（log₄3+log₈3）•（log₃2+log₉8）
=(

log23

log24

log23

log28

)×(log32+

log38

log39

)
=(

log23

)×(log32+

3log32

)
=log₂3×log₃2×(

)(1+

)
=1×

．

核心考点

试题【（1）已知x12+x- 12=3，求x+1x的值；（2）求值：（log43+log83）•（log32+log98）】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=f（x）是R上的减函数，若f（a）≥f（-2），则a的取值范围是（　　）

A．a≤2

B．a≥-2

C．a≥2

D．a≤-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（理科）函数y=x+

(a是常数，且a＞0)有如下性质：①函数是奇函数；②函数在(0，

]上是减函数，在[

，+∞)上是增函数．
（1）如果函数y=x+

（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判断函数y=x2+

（常数c＞0）在定义域内的奇偶性和单调性，并加以证明；
（3）对函数y=x+

和y=x2+

（常数c＞0）分别作出推广，使它们是你推广的函数的特例．判断推广后的函数的单调性（只需写出结论，不要证明）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，2]上为减函数，求实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=

1-x

+lnx在[1，+∞）上为增函数．
（1）求正实数a的取值范围；
（2）若a=1，求证：

+…+

＜lnn＜n+

+…+

n-1

（n∈N*且n≥2）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）的定义域为M，若函数f（x）满足：（1）f（x）在M内单调递增，（2）方程f（x）=x在M内有两个不等的实根，则称f（x）为递增闭函数，现在f(x)=k+2

x+1

是递增闭函数，则实数k的取值范围是（　　）

A．（-2，+∞）

B．（-∞，1]

C．（-2，-1]

D．（-2，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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