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题目
题型:不详难度:来源:
以椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的焦点为焦点,离心率e=2的双曲线方程是(  )
A.
x2
4
-
y2
12
=1
B.
x2
6
-
y2
14
=1
C.
x2
6
-
y2
12
=1
D.
x2
4
-
y2
14
=1
答案
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的
∴焦点坐标为(-4,0),( 4,0)
∵双曲线的焦点与椭圆的焦点重合
∴c=4
∵椭圆C的离心率 2,∴
c
a
=2
∴a=2
∴b=2


3

∴双曲线方程是
x2
6
-
y2
12
=1
故选A.
核心考点
试题【以椭圆x225+y29=1的焦点为焦点,离心率e=2的双曲线方程是(  )A.x24-y212=1B.x26-y214=1C.x26-y212=1D.x24-y】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
设抛物线 y2=4x的一条弦AB以P(
3
2
,1)
为中点,则该弦所在直线的斜率为______.
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设抛物线y2=2px(p>0)被直线y=2x-4截得的弦AB长为3


5

(1)求此抛物线的方程;
(2)设直线AB上有一点Q,使得A,Q,B三点到抛物线准线的距离成等差数列,求Q点坐标;
(3)在抛物线上求一点M,使M到Q点距离与M到焦点的距离之和最小.
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求以椭圆
x2
64
+
y2
16
=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为
6
的双曲线方程.
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已知抛物线x2=2py(p>0)上一点P(x,1)到焦点F的距离为2,
(1)求抛物线的方程;
(2)过点F的动直线l交抛物线于A、B两点,求弦AB中点Q的轨迹方程.
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若椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
和双曲线
x2
4
-
y2
5
=1
的共同焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,则|PF1|•|PF2|的值为(  )
A.
21
2
B.84C.3D.21
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