题目
题型:不详难度:来源:
2 |
2 |
PF2 |
PF1 |
3 |
(Ⅰ)求直线l的方程;
(Ⅱ)若曲线E上存在点C,使
OA |
OB |
OC |
答案
PF2 |
PF1 |
2 |
∴点P的轨迹是以F1(-
2 |
2 |
2 |
∴曲线E的方程为x2-y2=1(x<-1)
设A(x1,y1),B(x2,y2),把y=kx-1代入x2-y2=1消去y得(1-k2)x2+2kx-2=0
∴△=4k2+8(1-k2)=8-4k2>0,x1+x2=
2k |
k2-1 |
2 |
k2-1 |
∴|AB|=
1+k2 |
1+k2 |
(x1+x2)2-4x1x2 |
1+k2 |
(
|
3 |
两边平方整理得28k4-55k2+25=0,
∴k2=
5 |
7 |
5 |
4 |
2 |
∴k=-
| ||
2 |
故直线方程为
| ||
2 |
(Ⅱ)设C(x0,y0),由已知
OA |
OB |
OC |
∴(x0,y0)=(
x1+x2 |
m |
y1+y2 |
m |
∴x1+x2=
2k |
k2-1 |
5 |
∴(x0,y0)=(
-4
| ||
m |
8 |
m |
将点C(x0,y0)的坐标代入x2-y2=1得
80 |
m2 |
64 |
m2 |
∴m=4或m=-4(舍去).
核心考点
试题【已知定点F1(-2,0),F2(2,0),动点P满足条件:|PF2|-|PF1|=2,点P的轨迹是曲线E,直线l:y=kx-1与曲线E交于A、B两点.如果|AB】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
4 |
y2 |
16 |
ax2 |
16 |
y2 |
4 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
M(2,1),又椭圆E上存在A、B两点关于直线l:y=x+m对称.
(Ⅰ)求椭圆E的方程,
(Ⅱ)求实数m的取值范围,
(Ⅲ)设点P在直线l上,若∠APB=
2π |
3 |
PE |
PF |
PM |
MQ |
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点D(0,-2)作直线l与曲线C交于A、B两点,点N满足
ON |
OA |
OB |
3
| ||
2 |
A.6
| B.6 | C.2
| D.3 |
x2 |
a2 |
PA |
5 |
12 |
PB |
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