题目
题型:不详难度:来源:
| ||
2 |
(1)写出椭圆C的方程和焦点坐标.
(2)过点Q(1,0)的直线与椭圆交于两点M、N,当△OMN的面积取得最大值时,求直线MN的方程.
答案
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∵椭圆上的点A(1,
| ||
2 |
∴
|
∴a=2,b=1
∴c=
a2-b2 |
3 |
∴椭圆C的方程为
x2 |
4 |
3 |
3 |
(2)MN斜率不为0,设MN方程为x=my+1.
联立椭圆方程:
x2 |
4 |
记M、N纵坐标分别为y1、y2,
则S△OMN=
1 |
2 |
1 |
2 |
| ||
m2+4 |
2
| ||
m2+4 |
设t=
m2+3 |
则S=
2t |
t2+1 |
2 | ||
t+
|
3 |
3 |
∴在t=
3 |
| ||
2 |
综上,直线MN的方程为x=1.
核心考点
试题【已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上.若椭圆上的点A(1,32)到焦点F1、F2的距离之和等于4.(1)写出椭圆C的方程和焦点坐标.(2)过点Q(1,0)的直线】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
5 |
(Ⅰ)求切点A的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为
| ||
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.3 | B.2
| C.
| D.4 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(Ⅰ)求椭圆Γ的标准方程;
(Ⅱ)过左焦点F的直线l与椭圆交于A,B两点,是否存在直线l,使得OA⊥OB,O为坐标原点,若存在,求出l的方程,若不存在,说明理由.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
3 |
1 |
2 |
(1)求抛物线C1及椭圆C2的方程;
(2)已知直线l:y=kx+t(k≠0,t>0)与椭圆C2交于不同两点A、B,点M满足
AM |
BM |
0 |
-1 |
4 |
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