题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
【分析】如图,分别延长AE、BF交于点H,连接HD,过点G作MN∥AB分别交HA、HD于点M、N。
∵△APE和△PBF是等边三角形,
∴∠A=∠FPB=60°,∠B=∠EPA=60°。
∴AH∥PF,BH∥PE。∴四边形EPFH为平行四边形。
∴EF与HP互相平分。
∵点G为EF的中点,
∴点G也正好为PH中点,即在点P的运动过程中,点G始终为PH的中点。
∴点G的运行轨迹为△HCD的中位线MN,
∵AB=6, AC=DB=1,∴CD=6﹣1﹣1=4。∴MN=2,即G的移动路径长为2。
核心考点
试题【已知线段AB=6,C.D是AB上两点,且AC=DB=1,P是线段CD上一动点,在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF,G为线段EF的中点,点P由点C】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B. | C. | D. |
A. | B. | C.50 | D.25 |
(1)求证:∠ABD=∠DCA
注:证明过程要求给出每一步结论成立的依据.
(2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?
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