题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
(Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率;
(Ⅱ)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点,求|PQ|的最大值及此时直线l的方程.
答案
∴2a=4,∴a=2
∴方程为
x2 |
4 |
y2 |
b2 |
将M(1,
3 |
2 |
1 |
4 |
(
| ||
b2 |
∴椭圆方程为:
x2 |
4 |
y2 |
3 |
c |
a |
1 |
2 |
(II)∵kAB=
| ||
2 |
| ||
2 |
由
|
3 |
∴△=12(6-m2)>0,∴0≤m2<6
设
|
2
| ||
3 |
2m2-6 |
3 |
∴|PQ|=
1+k2 |
(x1+x2)2-4x1x2 |
1+
|
|
|
∵0≤m2<6,∴m2=0,即m=0时,|PQ|max=
14 |
| ||
2 |
核心考点
试题【(备用题)如图,已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的点M(1,32)到它的两焦点F1、F2的距离之和为4,A、B分别是它的左顶点和上顶点.(Ⅰ)求此】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如果k1•k2=-
4 |
9 |
(2)如果k1•k2=
4 |
9 |
(3)如果k1•k2=k(k≠0,k≠-1),根据(1)和(2),你能得到什么结论?(不需要证明所得结论)
3 |
1 |
2 |
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程;
(3)过原点O的直线交椭圆于B,C两点,求△ABC面积的最大值,并求此时直线BC的方程.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求
. |
BM |
. |
BN |
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