题目

题型：不详难度：来源：

已知曲线C：y＝2x²，点A(0，－2)及点B(3，a)，从点A观察点B，要实现不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是(　　)

A．(4，＋∞)	B．(－∞，4)
C．(10，＋∞)	D．(－∞，10)

答案

D

解析

试题分析：先看视线最高时为抛物线切线，而且为右上方向，设出切线的方程与抛物线方程联立消去y，根据判别式等于0求得k的值，进而求得切线的方程，把x=3代入即可求得y的值，B点只要在此切线下面都满足题意，进而求得a的范围．解：视线最高时为抛物线切线，而且为右上方向，设切线y=kx-2（k＞0），与抛物线方程联立得2x²-kx+2=0，△=k²-16=0，k=4（负的舍去），∴切线为y=4x-2，取x=3得y=10，B点只要在此切线下面都满足题意∴a＜10故选D．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，直线与抛物线的位置关系．考查了学生创造性思维能力和基本的分析推理能力