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题目
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若点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2,则点P的轨迹方程为 (  )
A.x2=12yB.y2=12xC.x2=4yD.x2=6y
答案
∵点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2,
∴点P到直线y=-3的距离和它到点(0,3)的距离相等,
故点P的轨迹是以点(0,3)为焦点,以直线y=-3为准线的抛物线,
即p=6,则点P的轨迹方程为 x2=12y,
故选A.
核心考点
试题【若点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2,则点P的轨迹方程为 (  )A.x2=12yB.y2=12xC.x2=4yD.x2=6y】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
平面上动点M到定点F(3,0)的距离比M到直线l:x+1=0的距离大2,求动点M满足的方程.
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到定点(2,1)和定直线x+2y-4=0的距离相等的点的轨迹是______.
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动点P到定点A(0,-2)的距离比到定直线l:y=10的距离小8,则动点P的轨迹为______.
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一动圆圆心在抛物线x2=4y上,过点(0,1)且与定直线l相切,则l的方程为(  )
A.x=1B.x=
1
16
C.y=-1D.y=-
1
16
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抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是______.
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