一动圆圆心在抛物线x2=4y上，过点（0，1）且与定直线l相切，则l的方程为（　　）A．x=1B．x=116C．y=-1D．y=-116 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一动圆圆心在抛物线x²=4y上，过点（0，1）且与定直线l相切，则l的方程为（　　）

A．x=1

B．x=

C．y=-1

D．y=-

答案

根据抛物线方程可知抛物线焦点为（0，1），
∴定点为抛物线的焦点，
要使圆过点（0，1）且与定直线l相切，需圆心到定点的距离与定直线的距离相等，
根据抛物线的定义可知，定直线正是抛物线的准线
其方程为y=-1
故选C

核心考点

试题【一动圆圆心在抛物线x2=4y上，过点（0，1）且与定直线l相切，则l的方程为（　　）A．x=1B．x=116C．y=-1D．y=-116】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y=4x²上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2）．若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为______．

题型：浙江难度：| 查看答案

已知动圆M经过点A（3，0），且与直线l：x=-3相切，求动圆圆心M的轨迹方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知F是抛物线y²=x的焦点，A、B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设抛物线y²=4x上一点P到直线x=-3的距离为5，则点P到该抛物线焦点的距离是（　　）

A．3

B．4

C．6

D．8

题型：湖南模拟难度：| 查看答案

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