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题目
题型:不详难度:来源:
抛物线y2=2px(p>0)上有点A,它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线的方程为______.
答案
根据抛物线方程可知准线方程为x=-
p
2

∵横坐标为3的点到抛物线焦点的距离为5,根据抛物线的定义可知其到准线的距离为5,
∴3+
p
2
=5,p=4,
则抛物线的方程为 y2=8x
故答案为:y2=8x.
核心考点
试题【抛物线y2=2px(p>0)上有点A,它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线的方程为______.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点F(1,0)和直线l:x=-1,动点P到直线l的距离等于到点F的距离.
(1)求点P的轨迹C的方程
(2)过点(2,0)作直线交P的轨迹C于点A,B,交l于点M,若点M的纵坐标为-3,求|AB|
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过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若|AB|=12,那么x1+x2=______.
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已知抛物线y2=4x上一点P(3,y),则点P到抛物线焦点的距离为______.
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
抛物线y2=8x上一点P(
1
2
,2)到焦点的距离为______.
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连接抛物线x2=4y的焦点F与点M(1,0)所得的线段与抛物线交于点A,设点O为坐标原点,则三角形OAM的面积为(  )
A.-1+


2
B.
3
2
-


2
C.1+


2
D.
3
2
+


2
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