题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点E的坐标及线段AB的长;
(2)点P为线段EF上的一个动点,过点P作PM⊥EF交OC于点M,过M作MN∥AO交折线ABC于点N,连结PN,设PE=x.△PMN的面积为S.
①求S关于x的函数关系式;
②△PMN的面积是否存在最大值,若不存在,请说明理由.若存在,求出面积的最大值;
(3)另有一直角梯形EDGH(H在EF上,DG落在OC上,∠EDG=90°,且DG=3,HG∥BC.现在开始操作:固定等腰梯形ABCO,将直角梯形EDGH以每秒1个单位的速度沿OC方向向右移动,直到点D与点C重合时停止(如图2).设运动时间为t秒,运动后的直角梯形为E′D′G′H′(如图3);试探究:在运动过程中,等腰梯ABCO与直角梯形E′D′G′H′重合部分的面积y与时间t的函数关系式.
答案
解析
(2)①当0≤x≤1时,S=,当时,(2分)
②若0≤x≤1时,S=
若时,∵-<0 ∴S随x的增大而减小∴S不存在最大值
∴综上所述,当0≤x≤1时,S存在最大值,最大值为 (2分)
(3)当0≤t≤2时,直角梯形E′D′G′H′落在等腰梯形内部,
这时重叠部分的面积即为直角梯形面积,y=×(2+3)×=
当2<t≤4时,y=×(4-t+5-t)×=-t+
当4<t≤5时,y=(5-t)××(5-t)= 2(4分)
(1)过点E作OC的垂线EW,垂足为W,解直角三角形EOW可求得点E的坐标,
以及线段AB的值
(2)中利用线线平行和已知的AO=MN,求三角形PMN面积,只需要求解高即可,利用给出的x分类讨论,0≤x≤1和当时点到两种不同的结果,然后根据得到的面积表达式为二次函数,利用二次函数的性质得到最值。
(3)根据梯形运行的时间可知,求解的面积公式需要分类讨论。当0≤t≤2时,直角梯形E′D′G′H′落在等腰梯形内部,这时重叠部分的面积即为直角梯形面积
当2<t≤4时,和当4<t≤5时,结合梯形面积公式得到结论。
核心考点
试题【如图1,在等腰梯形ABCO中,AB∥CO,E是AO的中点,过点E作EF∥OC交BC于F,AO=4,OC=6,∠AOC=60°.现把梯形ABCO放置在平面直角坐标】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)小聪在图书馆查阅资料的时间为 ▲ 分钟,小聪返回学校的速度为 ▲ 千米/分钟,小明到图书馆的速度为 ▲ 千米/分钟;
(2)请你求出小聪返回学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式;
(3)当小聪与小明相距不超过千米时(t≥30),求他们经过的时间t的取值范围
最新试题
- 1在△ABC中,,则角A的最大值为( ) A.B.C.D.
- 2已知x2m-1+3y4-2n=-7是关于x,y的二元一次方程,则m、n的值是( )A.m=2n=1B.m=1n=-32
- 3(本小题满分16分)已知函数.(I)当时,求函数的极值;(II) 若函数的图象上任意不同的两点连线的斜率都小于2,求证:
- 4There was _________ no wind and the air was very hot.A.almos
- 5改错题。 I went out to see a film with my brother after sup-
- 6听材料,回答第1、2题。1. Is Dave a football player? A. I have no idea.
- 7若直线与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆,则实数m的值为( )A.5B. -5C.5D.以上都不对
- 82011年8月16日至18日,国务院副总理李***到香港出席国家“十二五”规划与两地经贸金融合作发展论坛,香港媒体评价这为
- 9经营户小熊在某蔬菜批发市场上了解到以下信息:蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价(元/千克)41.21.61.1零售价(元
- 10sin45°+cos30°·tan60°﹣=_________。
热门考点
- 1(8分)下列A ~ F是初中化学中的六个实验装置,请按要求填空:(1)A实验试管1产生气体名称为 。C实验中烧杯③
- 2某化学兴趣小组测定了下述食物汁液的pH范围,结果是:牛奶6.3~6.6,葡萄汁3.5~4.5,玉米粥6.8~8.0,苹果
- 3 化解生活难题,跨越学习高度,迎接机遇挑战,架设心灵桥梁,独辟创新蹊径,领略人生风景,常常需要“走一步,再走一步”的不
- 4下列运算正确的是[ ]A.a+a2=a3B.2a+3b=5ab C.(a3)2=a9D.a3÷a2=a
- 5下列各句中,没有语病的一句是[ ]A.城关中学的学生在老师带领下,为山区百姓义务投递邮件,几年来没有丢失一封信,
- 6美国某知名生物科技公司推出一项的“宏伟计划”:收购全球种子公司——利用转基因技术加以“改良”——用申请了专利的转基因种子
- 7在“遇到警车鸣笛时,你会主动让路吗?”的网络调查中,有网友说:“如果不是执行公务不想让路”,他们在留言中谈及对“特权车”
- 82003年3月20日,美英联军以伊拉克发展大规模***伤性武器为由,不经联合国安理会授权就对伊拉克采取军事行动的行为表明①联
- 9读图(图中河流都是北岸冲刷严重),回答问题。小题1:甲、乙、丙三图所在的半球及所属的气候类型分别是( )A.甲位于
- 10最近媒体报道油炸含有淀粉的食品会产生有毒的丙烯酰胺【 化学式为C3H5NO 】,食用后有害健康。试计算 (要求写出计算过