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题目
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抛物线y2=2x上点A、B到焦点的距离之和为5,AB中点为M,则M点到y轴的距离为(   )
A、5        
B、        
C、2        
D、
答案
C
解析
根据抛物线的几何性质可知,抛物线上点到准线的距离之和为5.因为中点,所以点到准线的距离等于,从而可得点轴距离为,故选C
核心考点
试题【抛物线y2=2x上点A、B到焦点的距离之和为5,AB中点为M,则M点到y轴的距离为(   )A、5        B、        C、2        D、】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合,则该双曲线与抛物线交点到原点的距离是(    )
A.2+B.C.18+12D.21

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(本题满分10分)已知抛物线以坐标轴为对称轴,原点为顶点,开口向上,且过圆的圆心.
(1)求此抛物线的方程;
(2)在(1)中所求抛物线上找一点,使这点到直线的距离最短,并求距离的最小值.
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已知AB为抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦,若|AB|=m,则AB中点的横坐标为_____________.
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已知抛物线有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF轴,则双曲线的离心率为         
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过抛物线y2=2px(p>0)上一定点P(x0,y0)(y0>0)作两条直线分别交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2).
(1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离;
(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线AB的斜率是非零常数.
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