题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
设曲线段C的方程为y2=2px(p>0)(xA≤x≤xB,y>0),其中xA、xB为A、B的横坐标,p=|MN|,∴M、N.由|AM|=,|AN|=3,得+2pxA=17,①
+2pxA=9.②
联立①②,解得xA=,代入①式,并由p>0,解得或∵△AMN为锐角三角形,∴>xA.∴由点B在曲线段C上,得xB=|BN|-=4.
综上,曲线C的方程为y2=8x(1≤x≤4,y>0).
核心考点
试题【如图所示,直线l1和l2相交于点M,l1⊥l2,点N∈l1,以A、B为端点的曲线段C上任一点到l2的距离与到点N的距离相等.若△AMN为锐角三角形,|AM|=,】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)分别过A、B作抛物线的两条切线,A、B为切点,求证:这两条切线的交点在定直线上.
(Ⅱ)当时,在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线对称,弦长|PQ|中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用表示),若不存在,请说明理由.
(1)求动点C的轨迹方程;
(2)过点F的直线l2交轨迹于两点P、Q,交直线l1于点R,求·的最小值.
(1)求y1+y2的值;
(2)若y1≥0,y2≥0,求△PAB面积的最大值.
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