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题目
题型:东城区二模难度:来源:
双曲线
x2
3
-y2=1
的渐近线的方程为______,渐近线与准线的夹角是______.
答案
∵双曲线方程为
x2
3
-y2=1
∴a=


3
,b=1
∴渐近线的方程为y=±


3
3
x
且倾斜角为30°
准线方程为x=±
3


2
2
,故渐近线与准线的夹角为
π
3

故答案为:y=±


3
3
x
π
3
核心考点
试题【双曲线x23-y2=1的渐近线的方程为______,渐近线与准线的夹角是______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知焦点(设为F1,F2)在x轴上的双曲线上有一点P(x0
3
2
),直线y=


3
x线的一条渐近线,当


FP1


PF2
=0,双曲线的一个顶点坐标是(  )
A.(


2
,0)
B.(


3
,0)
C.(2,0)D.(1,0)
题型:绵阳二模难度:| 查看答案
已知点(2,3)在双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)上,C的焦距为4,则它的离心率为______.
题型:辽宁难度:| 查看答案
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率为


3
,则它的渐近线方程是(  )
A.y=±


2
x
B.y=±


2
2
x
C.y=±2xD.y=±
1
2
x
题型:不详难度:| 查看答案
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆x2+y2=a2的切线,切点为E,延长FE交抛物线y2=4cx于点P,若E为线段FP的中点,则双曲线的离心率为(  )
A.


5
B.


5
2
C.


5
+1
D.


5
+1
2
题型:丹东模拟难度:| 查看答案
直线l:y=ax+1与双曲线C:3x2-y2=1相交于A,B两点.
(1)a为何值时,以AB为直径的圆过原点;
(2)是否存在这样的实数a,使A,B关于直线x-2y=0对称,若存在,求a的值,若不存在,说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
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