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题目
题型:辽宁难度:来源:
已知点(2,3)在双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)上,C的焦距为4,则它的离心率为______.
答案
x2
a2
-
y2
b2
=1,C的焦距为4,
∴F1(-2,0),F2(2,0),
∵点(2,3)在双曲线C上,
∴2a=


(-2-2)2+(-3)2
-3
=2,
∴a=1,
∴e=
c
a
=2.
故答案为2.
核心考点
试题【已知点(2,3)在双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)上,C的焦距为4,则它的离心率为______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率为


3
,则它的渐近线方程是(  )
A.y=±


2
x
B.y=±


2
2
x
C.y=±2xD.y=±
1
2
x
题型:不详难度:| 查看答案
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆x2+y2=a2的切线,切点为E,延长FE交抛物线y2=4cx于点P,若E为线段FP的中点,则双曲线的离心率为(  )
A.


5
B.


5
2
C.


5
+1
D.


5
+1
2
题型:丹东模拟难度:| 查看答案
直线l:y=ax+1与双曲线C:3x2-y2=1相交于A,B两点.
(1)a为何值时,以AB为直径的圆过原点;
(2)是否存在这样的实数a,使A,B关于直线x-2y=0对称,若存在,求a的值,若不存在,说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线
x2
2
-
y2
b2
=1(b>0)
的左、右焦点分别是F1、F2,其一条渐近线方程为y=x,则b=______;若点p(


3
y0
)在双曲线上,则


PF1


PF2
=______.
题型:衡阳模拟难度:| 查看答案
双曲线x2+ky2=1的一条渐近线斜率是2,则k的值为(  )
A.4B.
1
4
C.-4D.-
1
4
题型:不详难度:| 查看答案
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