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题目
题型:不详难度:来源:
双曲线的渐近线方程为y=±
3
4
x
,则双曲线的离心率为(  )
A.
5
3
B.
5
4
C.
4
5
3
5
D.
5
3
5
4
答案
由双曲线的渐近线方程为y=±
3
4
x

当焦点在x轴时,
b
a
=
3
4
,∴e=
c
a
=


1+
b2
a2
=


1+
32
42
=
5
4

当焦点在y轴时,
a
b
=
3
4
e=
c
a
=


1+
b2
a2
=


1+
42
32
=
5
3


∴e=
5
4
5
3

故选D.
核心考点
试题【双曲线的渐近线方程为y=±34x,则双曲线的离心率为(  )A.53B.54C.45或35D.53或54】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线
x2
4
-
y2
25
=1的渐近线方程是(  )
A.y=±
25
4
x
B.y=±
4
25
x
C.y=±
5
2
x
D.y=±
2
5
x
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若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为


2
2
,则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率为(  )
A.


6
2
B.
2


3
3
C.


2
D.


3
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直线y=k(x-1)与双曲线x2-y2=4没有公共点,则k的取值范围是______.
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b>0)
的两条渐近线的夹角为
π
3
,则双曲线的离心率为______.
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若双曲线
x2
9
-
y2
m
=1
的渐近线方程为y=±


5
3
x
,则双曲线焦点F到渐近线的距离为 ______.
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