当前位置:高中试题 > 数学试题 > 双曲线的几何性质 > 若双曲线x29-y2m=1的渐近线方程为y=±53x,则双曲线焦点F到渐近线的距离为 ______....
题目
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若双曲线
x2
9
-
y2
m
=1
的渐近线方程为y=±


5
3
x
,则双曲线焦点F到渐近线的距离为 ______.
答案
∵双曲线
x2
9
-
y2
m
=1
的渐近线方程为y=±


5
3
x

∴m=5∴双曲线的焦点坐标为:(-


14
,0),(


14
,0)
焦点F到渐近线的距离=
|


14
×


5
3
|


1+(


5
3
)
2
=


5

故答案为:


5
核心考点
试题【若双曲线x29-y2m=1的渐近线方程为y=±53x,则双曲线焦点F到渐近线的距离为 ______.】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线
y2
4
-x2
=1,则它的渐近线方程为(  )
A.y=±2xB.y=±
1
2
x
C.y=±4xD.y=±
1
4
x
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双曲线
x2
s2
-
i2
a2
=1
的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是(  )
A.2B.


3
C.


2
D.
3
2
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已知双曲线
x2
m
-y2=1
的一条渐近线和圆x2+y2-4x+3=0相切,则该双曲线的离心率为______.
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已知双曲线C1
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点分别为F1、F2,抛物线C2的顶点在原点,它的准线与双曲线C1的左准线重合,若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足PF2⊥F1F2,则双曲线C1的离心率为(  )
A.


2
B.


3
C.
2


3
3
D.2


2
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若双曲线
x2
a2
-y2=1过点P(2


2
,1),则双曲线的焦点坐标是(  )
A.(±


3
,0)
B.(±


5
,0)
C.(0,±


3
D.(0,±


5
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