当前位置:高中试题 > 数学试题 > 双曲线的几何性质 > 已知双曲线C1:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,抛物线C2的顶点在原点,它的准线与双曲线C1的左准线重合,若双曲线C1与抛...
题目
题型:不详难度:来源:
已知双曲线C1
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点分别为F1、F2,抛物线C2的顶点在原点,它的准线与双曲线C1的左准线重合,若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足PF2⊥F1F2,则双曲线C1的离心率为(  )
A.


2
B.


3
C.
2


3
3
D.2


2
答案
设抛物线方程为y2=2px,依题意可知
p
2
=
a2
c

∴p=2
a2
c

抛物线方程与双曲线方程联立得
x2
a2
-
2px
b2
=1
,把x=c,p=2
a2
c
,代入整理得e4-2e2-3=0
解得e2=3或-1(舍去)
∴e=


3
核心考点
试题【已知双曲线C1:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,抛物线C2的顶点在原点,它的准线与双曲线C1的左准线重合,若双曲线C1与抛】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若双曲线
x2
a2
-y2=1过点P(2


2
,1),则双曲线的焦点坐标是(  )
A.(±


3
,0)
B.(±


5
,0)
C.(0,±


3
D.(0,±


5
题型:不详难度:| 查看答案
若双曲线
x2
16
-
y2
m
=1
的焦距为10,则双曲线的渐近线方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
过点(0,4)的直线与双曲线
x2
4
-
y2
12
=1
的右支交于A,B两点,则直线AB的斜率k的取值范围是(  )
A.(


3


7
)
B.(-


7
,-


3
)
C.(


3
,+∞)∪(-∞,-


3
)
D.(-


7
,-


3
)∪(


3


7
)
题型:不详难度:| 查看答案
已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0(其中ab≠0,a≠b,c>0,它们所表示的曲线可能是(  )
A.B.C.D.
题型:不详难度:| 查看答案
斜率为2的直线l被双曲线
x2
3
-
y2
2
=1
截得的弦长为4,求直线l的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.