在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x－2y＝0，则它的离心率为(　　)A．B．C．D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x－2y＝0，则它的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．2

答案

解析

依题意设双曲线的方程是

－

＝1(其中a>0，b>0)，则其渐近线方程是y＝±

x，由题知

＝

，即b＝2a，因此其离心率e＝

＝

．

核心考点

试题【在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x－2y＝0，则它的离心率为(　　)A．B．C．D．2】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线x²＋my²＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为(　　)

A．y＝±2x

B．y＝±

C．y＝±

D．y＝±

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已知双曲线

－

＝1(a>0，b>0)的离心率为2，一个焦点与抛物线y²＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为(　　)

A．－＝1	B．－＝1
C．－＝1	D．－＝1

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设F₁，F₂分别为双曲线

－

＝1(a>0，b>0)的左，右焦点，若在双曲线右支上存在一点P，满足|PF₂|＝|F₁F₂|，且点F₂到直线PF₁的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率e为(　　)

A．

B．

C．

D．

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在平面直角坐标系xOy中，若双曲线

－

＝1的离心率为

，则m的值为________．

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已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为α，且

<α<

，则双曲线的离心率的取值范围是________．

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