若方程x22-m+y2|m|-3=1表示双曲线，则实数m的取值范围是（　　）A．-3＜m＜2或m＞3B．m＜-3或m＞3C．-2＜m＜3D．-3＜m＜3或m＞3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若方程

2-m

|m|-3

=1表示双曲线，则实数m的取值范围是（　　）

A．-3＜m＜2或m＞3	B．m＜-3或m＞3
C．-2＜m＜3	D．-3＜m＜3或m＞3

答案

∵方程

2-m

|m|-3

=1表示双曲线
∴2-m与|m|-3一正一负
①当

2-m＞0

|m|-3＜0

时，

m＜2

|m|＜3

⇒-3＜m＜2；
②当

2-m＜0

|m|-3＞0

时，

m＞2

|m|＞3

⇒m＞3
综上所述，得实数m的取值范围是-3＜m＜2或m＞3
故选A

核心考点

试题【若方程x22-m+y2|m|-3=1表示双曲线，则实数m的取值范围是（　　）A．-3＜m＜2或m＞3B．m＜-3或m＞3C．-2＜m＜3D．-3＜m＜3或m＞3】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知方程x²sinθ+y²=sin2θ表示焦点在y轴上的双曲线，则点P（cosθ，sinθ）在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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焦点在y 轴上，且过点P1(3，-4

)，P2(

，5) 的双曲线的标准方程为______．

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已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线过点(2，

)，以右焦点F₂为圆心作圆与两条渐近线相切，圆面积恰为12π．
（1）求双曲线的方程；
（2）任作一直线l与双曲线右支交于两点A，B，与渐近线交于两点C，D，A在B，C两点之间，求证：|AC|=|BD|．

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与双曲线

=1 共焦点，且过点(3

，2) 的双曲线方程为______．

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已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线方程是y=±

x．过点P（-4，0）作斜率为

的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，点P在线段AB上，并且满足|PA|•|PB|=|PC|²，求双曲线G的方程．

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