经过点(-2，3)，(153，2)的双曲线方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

经过点(-

，

)，(

，

)的双曲线方程是______．

答案

设双曲线方程是mx²+ny²=1（mn＜0）
∵点(-

，

)，(

，

)在双曲线上
∴

2m+3n=1

m+2n=1

，解之得

m=1

n=-

因此，双曲线方程是x²-

=1
故答案为：x²-

核心考点

试题【经过点(-2，3)，(153，2)的双曲线方程是______．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线与椭圆

=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=2x，求双曲线标准方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线E：

=1的焦距为4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线x-y+

=0相切．
（Ⅰ）求双曲线E的方程；
（Ⅱ）已知点F为双曲线E的左焦点，试问在x轴上是否存在一定点M，过点M任意作一条直线l交双曲线E于P，Q两点，使

•

为定值？若存在，求出此定值和所有的定点M的坐标；若不存在，请说明理由．

题型：牡丹江一模难度：| 查看答案

若双曲线C的两条渐近线的方程为y=±

x，则该双曲线方程可以为______．（只需写出一个满足题设的双曲线方程）

题型：不详难度：| 查看答案

求两条渐近线为x+2y=0和x-2y=0且截直线x-y-3=0所得的弦长为

的双曲线方程．

题型：不详难度：| 查看答案

已知双曲线

的一个焦点与拋物线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于则该双曲线的方程为（　　）

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

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