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题目
题型:不详难度:来源:
直线与坐标轴的交点分别是一个椭圆的焦点和顶点,则此椭圆的离心率为  (   )
A.B.C.D.

答案
C
解析

分析:直线x-2y+2=0与坐标轴的交点为(-2,0),(0,1),依题意得c=2,b=1?a= ?e= 或c=1,b=2,∴a= ,∴e=
解:直线x-2y+2=0与坐标轴的交点为(-2,0),(0,1),
∵直线x-2y+2=0经过椭圆的焦点和顶点,∴c=2,b=1?a=?e=或c=1,b=2,∴a=,∴e=
故选C.
核心考点
试题【直线与坐标轴的交点分别是一个椭圆的焦点和顶点,则此椭圆的离心率为  (   )A.B.C.或D.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是           
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设椭圆的两个焦点分别为,点在椭圆上,且
,则椭圆的离心率等于          
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已知点,直线相交于点,且它们的斜率之积为
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若过点的直线与曲线交于两点,且,求直线的方程.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,过点与椭圆交于两点.
(1)若直线的斜率为1,且,求椭圆的标准方程;
(2)若(1)中椭圆的右顶点为,直线的倾斜角为,问为何值时,取得最大值,并求出这个最大值.
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(本小题满分14分)
设椭圆其相应于焦点的准线方程为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知过点倾斜角为的直线交椭圆两点,求证:
;
(Ⅲ)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆,求 的最小值
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