题目
题型：不详难度：来源：
，过点
与椭圆交于
两点．（1）若直线
的斜率为1,且
，求椭圆的标准方程；（2）若（1）中椭圆的右顶点为
，直线的倾斜角为
，问为何值时，
取得最大值，并求出这个最大值．答案
（2）
解析
，故椭圆方程为
，设
，由
，由此得
；（2）当直线
的斜率存在时，设的方程为：
代入椭圆方程得：
，所以
，当直线
的斜率不存在即
时，
，因此当
时，取得最大值，最大值为核心考点
试题【已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，过点与椭圆交于两点．（1）若直线的斜率为1,且，求椭圆的标准方程；（2）若（1）中椭圆的右顶点为，直线的倾斜角为，】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
设椭圆
其相应于焦点
的准线方程为
.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知过点
倾斜角为
的直线交椭圆于
两点，求证：
;（Ⅲ）过点
作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和
,求
的最小值
为椭圆的左焦点，
、
分别为椭圆的右顶点和上顶点，
为椭圆上的点，当
，
（
为椭圆的中心）时，椭圆的离心率为 ．
表示椭圆，则
的取值范围是( )| A．(5,9) | B．(5,+∞) |
| C．(1,5)∪(5,9) | D．(-∞,9) |
为椭圆的左右焦点，抛物线以
为顶点，
为焦点，设
为椭圆与抛物线的一个交点，椭圆离心率为
，且
,求的值
上的一点，△
的内切圆半径是
，求
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