题目

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)
已知以原点为中心,F(,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于轴的弦AB长为4.
(1).求椭圆C的标准方程.
(2).设M、N为椭圆C上的两动点，且，点P为椭圆C的右准线与轴的交点，求的取值范围.

答案

解：（1）.设椭圆C的标准方程.为,则
  即
椭圆C的标准方程为
(2).设直线MN方程为,,则
得
,
由得,即
,
,此时,椭圆C的右准线方程为,则P(,0)
===
由,令， 则=     
=   当时 ="0"
当时,0<
当时,0>


当轴时，设M、N则

===
故的取值范围是

解析

略